Психрометр

Гигрометр психрометрический ВИТ-1 клинского ПО «Термоприбор» — бытовой вариант статического психрометра Августа

Психро́метр (др.-греч. ψυχρός — холодный), или гигрометр психрометри́ческий — содержащее сухой и смоченный термометры устройство для косвенного измерения влажности газов, прежде всего воздуха, по понижению температуры смоченного твёрдого тела — датчика температуры; влажность газа вычисляют посредством психрометрической формулы по разности температур сухого и смоченного термометров.

Принцип действия

Испарение воды приводит к её охлаждению, тем большему, чем меньше влажность воздуха, контактирующего с водой. По разнице температур воздуха (называемой в психрометрии температурой сухого термометра) и поверхностного слоя воды (называемой температурой влажного термометра, или температурой смоченного термометра, или температурой мокрого термометра) можно определить влажность воздуха. При этом приходится учитывать то обстоятельство, что испарившаяся влага остаётся в окрестностях датчика температуры (например, колбы влажного жидкостного термометра), локально увеличивая там влажность воздуха. Для устранения этого эффекта при измерении влажности применяют аспирацию, обдувая термометры анализируемым газом (воздухом).

Относительная влажность воздуха $\varphi$, %, отражает степень насыщения воздуха парами воды и равна по определению

$\varphi \equiv 100{\frac {d}{d_{s}}}$,

где $d$ — абсолютная влажность воздуха (парциальная плотность водяного пара во влажном воздухе, массовая концентрация водяных паров в воздухе) при температуре сухого термометра $t$; $d_{s}$ — наибольшая достижимая абсолютная влажность воздуха, то есть плотность насыщенного водяного пара при температуре $t$.

Рассматривая водяной пар как идеальный газ, отношение плотностей можно заменить отношением давлений и получить часто используемую приближённую формулу, с практической точки зрения эквивалентную предыдущей:

$\varphi =100{\frac {P}{P_{s}}}$,

в которой $P$ — парциальное давление паров воды в воздухе при температуре $t$; $P_{s}$ — давление насыщенного водяного пара при этой температуре. Значение относительной влажности может изменяться от 0 для сухого воздуха до 100 % для насыщенного влагой воздуха.

Для вычисления абсолютной влажности воздуха используют формулу Реньо

$d=d_{w}-\alpha \cdot B\left(t-t_{w}\right)$,

из которой следует выражение для относительной влажности воздуха с температурой $t$:

$\varphi =100\left({\frac {d_{w}}{d_{s}}}-\alpha \cdot B{\frac {t-t_{w}}{d_{s}}}\right)$.

Здесь $t$ и $t_{w}$ — температуры соответственно сухого и влажного термометров, °С; $d_{s}$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра, г/м³; $d_{w}$ — плотность насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра, г/м³; $B$ — атмосферное давление, мм рт. ст.; $\alpha$ — психрометрический коэффициент, равный 0,00128 для неподвижного воздуха, 0,0011 для подвижного воздуха и 0,00074 для свободной атмосферы. Зависимость психрометрического коэффициента $\alpha$ от скорости движения воздуха $v$, м/c, даёт формула Зворыкина:

$\alpha =10^{-6}\left(593.1+{\frac {135.1}{\sqrt {v}}}+{\frac {48}{v}}\right)$.

Поскольку температура датчика влажного термометра меньше температуры окружающего воздуха, то возле него имеет место небольшое локальное движение воздуха ($v\neq 0$) и психрометрический коэффициент не обращается в бесконечность, как это следует из формулы Зворыкина для $v=0$, а равен указанной выше конечной величине.

Численное значение психрометрического коэффициента зависит от выбора единиц измерения давления, поэтому в данной статье единообразия ради пришлось повсеместно применить внесистемную единицу измерения давления — мм рт. ст., использованную в тех источниках, откуда заимствованы значения $\alpha$.

Значения психрометрических коэффициентов для различных скоростей движения воздуха приведены ниже.

Психрометрические коэффициенты для различных скоростей движения воздуха

Скорость движения воздуха, м/с	Значение психрометрического коэффициента / полученное по формуле Зворыкина	Особенности микроклимата в помещении / вне помещения
0,13	0,00130 / 0,00134	вентиляция отсутствует / штиль
0,16	0,00120 / 0,00123	— / —
0,20	0,00110 / 0,00114	естественная вентиляция без сквозняков / —
0,30	0,00100 / 0,00100	— / —
0,40	0,00090 / 0,00093	едва заметное движение воздуха / кажущееся отсутствие ветра
0,50	— / 0,00088	— / —
0,60	— / 0,00085	— / —
0,80	0,00080 / 0,00080	— / небольшой ветер
1,00	— / 0,00077	— / —
2,00	— / 0,00071	— / —
2,30	0,00070 / 0,00070	— / умеренный ветер
3,00	0,00069 / 0,00069	— / —
4,00	0,00067 / 0,00067	— / сильный ветер
5,00	— / 0,00066	— / —

Для аспирационных психрометров при вычислении относительной влажности воздуха может быть использована формула Шпрунга, получаемая из формулы Реньо подстановкой в неё значения психрометрического коэффициента, соответствующего скорости движения воздуха 5 м/с. Из формулы Шпрунга следует выражение для вычисления относительной влажности воздуха при указанной скорости его движения:

$\varphi =100\left({\frac {d_{w}}{d_{s}}}-0,000662\cdot B{\frac {t-t_{w}}{d_{s}}}\right)$.

Значения $d_{s}$ и $d_{w}$ берут из справочной литературы (в справочных данных часто указывают не плотность водяного пара, а обратную ей величину — удельный объём насыщенного водяного пара), вычисляют с помощью онлайн-калькуляторов или, полагая водяной пар идеальным газом, находят посредством уравнения состояния идеального газа. В последнем случае используют соотношение, связывающее плотность насыщенного водяного пара, г/м³, с его парциальным давлением, мм рт. ст., и температурой, °С:

$d_{w}={\frac {288.97\cdot P_{w}}{273.15+t_{w}}}$,

$d_{s}={\frac {288.97\cdot P_{s}}{273.15+t}}$,

а парциальное давление, мм рт. ст., для выраженных в °С температур воздуха вычисляют по модифицированному уравнению Бака, заимствованному из статьи Относительная влажность и отличающемуся от оригинального результата Бака, приведённого в статье Relative humidity:

$P_{w}=4.5845\exp \left({\frac {t_{w}\left(18.678-{\frac {t_{w}}{234.5}}\right)}{257.14+t_{w}}}\right)$,

$P_{s}=4.5845\exp \left({\frac {t\left(18.678-{\frac {t}{234.5}}\right)}{257.14+t}}\right)$.

При необходимости по значениям относительной влажности можно найти абсолютную влажность воздуха, а также температуру точки росы посредством онлайн-калькулятора или по формулам и таблице, приведённым в статье Точка росы.

Устройство

Простейший статический психрометр Августа состоит из двух одинаковых спиртовых термометров, расположенных на расстоянии 4—5 см друг от друга. Один термометр — обычный для измерения температуры воздуха (сухой термометр), а второй имеет устройство увлажнения: спиртовая колба влажного (мокрого) термометра обёрнута 1—2 слоями тканевой (батист, шифон, марля) ленты, один конец которой находится в резервуаре с водой. Воду желательно использовать дистиллированную или, в крайнем случае, кипячёную, чтобы замедлить отложение солей, ведущее к забиванию капилляров ленты и её быстрому пересыханию. На способность ткани к смачиванию колбы термометра влияет также запыленность воздуха; ткань заменяют по мере того, как она теряет гигроскопичность. За счёт капиллярного эффекта ткань непрерывно увлажняет колбу термометра; вследствие испарения влаги увлажнённый термометр охлаждается. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность воздуха либо по психрометрической таблице, либо по номограмме — психрометрическому графику (психрометрической диаграмме), либо с помощью онлайн-калькулятора. При относительной влажности, равной 100 %, вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы. При точных измерениях в случае отклонения атмосферного давления от номинального либо учитывают поправку к полученным по психрометрической таблице результатам, либо выполняют расчёт по формуле Реньо. Конструкция психрометра может включать в себя вентилятор для обдува воздухом обоих термометров. Скорость обдува обычно составляет 0,5—2,0 м/с; для психрометров, устанавливаемых в воздуховодах, скорость обдува может достигать 8 м/с. К каждому психрометру прилагается психрометрическая таблица и/или график, учитывающие особенности конкретной серии приборов и призванные выдавать возможно более достоверные результаты замеров относительной влажности.

Виды психрометров

Современные небытовые психрометры можно разделить на три категории: станционные, аспирационные и дистанционные. В станционных психрометрах термометры закреплены на специальном штативе в метеорологической будке. Основной недостаток станционных психрометров — зависимость показаний увлажнённого термометра от скорости воздушного потока в будке. Основной станционный психрометр — психрометр Августа.

В аспирационном психрометре (например, психрометре Ассмана) одинаковые ртутные термометры расположены в специальной никелированной оправе, защищающей их от повреждений и теплового излучения окружающих предметов, где обдуваются потоком исследуемого воздуха с постоянной скоростью около 2 м/с за счёт просасывания (аспирации) воздуха посредством механического или электрического вентилятора. Перед работой тканевую ленту влажного термометра смачивают дистиллированной водой из специальной пипетки с резиновой грушей; при продолжительных измерениях увлажнение периодически повторяют. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность либо по психрометрической таблице, либо по психрометрическому графику или номограмме. Всемирная метеорологическая организация для вычисления относительной влажности воздуха по результатам замеров, выполненных с помощью психрометра Ассмана, рекомендует использовать следующую формулу, учитывающую влияние атмосферного давления:

$\varphi ={\frac {100}{P_{s}}}\left[P_{w}-0.000653\cdot \left(1+0.000944\cdot t_{w}\right)\cdot B\cdot \left(t-t_{w}\right)\right]$.

Выбор единиц измерения входящих в это выражение давлений $P_{s}$ (давление насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра $t$), $P_{w}$ (давление насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра $t_{w}$) и $B$ (атмосферное давление) произволен; важно лишь, чтобы все три перечисленные выше величины были выражены в одних и тех же единицах.

При положительной температуре воздуха аспирационный психрометр — наиболее надёжный прибор для измерения температуры и влажности воздуха. В дистанционных психрометрах используют обычно термометры сопротивления как наиболее точные и стабильные.

Галерея

• 
  Аспирационный психрометр Ассмана
• 
  Схема аспирационного психрометра Ассмана

См. также

• Абсолютная влажность
• Насыщенный пар
• Относительная влажность
• Точка росы

Литература

• Алабовский А. Н., Недужий И. А. Техническая термодинамика и теплопередача. — 3-е изд., пераб. и доп. — Киев: Выща школа, 1990. — 256 с. — ISBN 5-11-001997-5. (недоступная ссылка)
• Александров Н. Е., Богданов А. И., Костин К. И. и др. Основы теории тепловых процессов и машин. Часть I / Под ред. Н. И. Прокопенко. — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. — 561 с. — ISBN 978-5-9963-0833-0. (недоступная ссылка)
• Алешкевич В. А. Молекулярная физика. — М.: Физматлит, 2016. — 308 с. — (Университетский курс общей физики). — ISBN 978-5-9221-1696-1.
• Бармасов А. В., Холмогоров В. Е. Курс общей физики для природопользователей. Молекулярная физика и термодинамика. — СПб.: БХВ-Петербург, 2009. — 500 с. — (Учебная литература для вузов). — ISBN 978-5-94157-731-6.
• Блюдов В. П., Вырубов Д. Н., Корницкий С. Я. и др. Общая теплотехника / Под ред. С. Я. Корницкого и Я. М. Рубинштейна. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 520 с. (недоступная ссылка)
• Бухарова Г. Д. Молекулярная физика и термодинамика. Методика преподавания. — 2-е изд. — М.: Юрайт, 2017. — 221 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 978-5-534-01570-6.
• Бэр Г. Д. [0 Техническая термодинамика]. — М.: Мир, 1977. — 519 с. (недоступная ссылка)
• Вукалович М. П., Новиков И. И. Термодинамика. — М.: Машиностроение, 1972. — 671 с. (недоступная ссылка)
• Зеленцов Д. В. Техническая термодинамика. — Самара: Самарский гос. архитект.-строит. ун-т, 2012. — 140 с. — ISBN 978-5-9585-0456-5. (недоступная ссылка)
• Кочиш И. И., Виноградов П. Н., Волчкова Л. А., Нестеров В. В. [4 Практикум по зоогигиене]. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Лань, 2015. — 428 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1272-3. (недоступная ссылка)
• Кузнецов А. Ф., Родин В. И., Светличкин В. В. и др. Практикум по ветеринарной санитарии, зоогигиене и биоэкологии. — СПб.: Лань, 2013. — 512 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-1497-0. (недоступная ссылка)
• Медведский В. А. Гигиена животных. Справочник. — Минск, 2005. — 566 с.
• Мурзаков В. В. Основы технической термодинамики. — М.: Энергия, 1973. — 304 с. (недоступная ссылка)
• Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Сотский Н. Н. [0 Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. Базовый уровень] / Под ред. проф. Н. А. Парфентьевой. — М.: Просвещение, 2014. — 417 с. — (Классический курс). — ISBN 978-5-09-028225-3. (недоступная ссылка)
• Новиков И. И. Термодинамика. — 2-е изд., испр. — СПб.: Лань, 2009. — 590 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). — ISBN 978-5-8114-0987-7. (недоступная ссылка)
• Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 75-2014. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения влажности веществ. Термины и определения. — М.: Стандартинформ, 2015. — iv + 16 с.
• Филоненко Г. К., Лебедев П. Д. [5 Сушильные установки]. — М.—Л.: Госэнергоиздат, 1952. — 264 с. (недоступная ссылка)
• Хрусталев Б.М., Несенчук А.П., Романюк В.Н. [8 Техническая термодинамика. В 2-х частях. Часть 1]. — Минск: Технопринт, 2004. — 487 с. — (Бакалавр. Академический курс. Модуль). — ISBN 985-464-547-9.

Ссылки

• WMO Guide To Meteorological Instruments And Methods Of Observation, Chapter 4: Humidity. World Meteorological Organization 2006 (англ.)
• Демонстрация психрометра и гигрометра на опыте (видео)
• Самодельный психрометр